Khi nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau. Để làm điều này, ta nhân từng phần tử trong đơn thức với từng phần tử trong đa thức và sau đó cộng các tích lại với nhau.
Ví dụ: Nhân 2x với (x+3) ta có kết quả là 2x^2 + 6x. Ta đã nhân 2x với x và 3, rồi cộng các tích lại với nhau.
Cách tính giá trị biểu thức khi nhân một đơn thức với một đa thức?
Để tính giá trị của biểu thức khi nhân một đơn thức với một đa thức, ta sẽ nhân từng số hạng của đa thức với đơn thức và sau đó cộng các tích lại với nhau.
Ví dụ: Để tính giá trị của biểu thức x^2(x+y) + 2x(x^2+y), ta sẽ trước tiên nhân x^2 với (x+y) và 2x với (x^2+y), sau đó cộng các tích lại với nhau. Kết quả sẽ là x^3 + x^2y + 2x^3 + 2xy.
Hãy tính giá trị của biểu thức x^2(x+y) + 2x(x^2+y).
Để tính giá trị của biểu thức x^2(x+y) + 2x(x^2+y), ta nhân từng số hạng của đa thức với đơn thức và cộng các tích lại với nhau.
– Nhân x^2 với (x+y): x^2 * (x+y) = x^3 + x^2y
– Nhân 2x với (x^2+y): 2x * (x^2+y) = 2x^3 + 2xy
Sau đó, ta cộng các tích lại với nhau:
(x^3 + x^2y) + ( 2x^3 + 2xy ) = 3x^3 + x^2y + 2xy
Vậy, giá trị của biểu thức là: 3x^3 + x^2y + 2xy.
Đặc điểm chung của quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
Quy tắc nhân một đơn thức với một đa thức có các đặc điểm chung sau:
1. Nhân từng phần tử trong đơn thức với từng phần tử trong đa thức.
Ví dụ: Khi nhân a*b*c với (x+y+z), ta nhân a với x, y và z; nhân b với x, y và z; nhân c với x, y và z.
2. Cộng các tích lại với nhau.
Ví dụ: Sau khi đã nhân từng phần tử trong đơn thức với từng phần tử trong đa thức, ta cộng các tích lại với nhau để có kết quả cuối cùng.
3. Kết quả là một đa thức mới.
Ví dụ: Khi nhân a*b*c với (x+y+z), kết quả sẽ là một đa thức mới chứa các số hạng được tạo ra từ việc nhân từng phần tử trong đơn thức với từng phần tử trong đa thức.
Phép tính (x+1)x là gì?
Phép tính (x+1)x được tính bằng cách nhân x vào từng số hạng trong ngoặc vuông (x+1).
(x+1)x = x^2 + x
Vậy, phép tính (x+1)x có kết quả là x^2 + x.
Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức khi A, B, C, D là các đơn thức.
Quy tắc nhân một đơn thức A với một đa thức (B+C-D) được biểu diễn bằng công thức sau:
A(B+C-D) = AB + AC – AD
Tổng quát, khi nhân một đơn thức với một đa thức (B+C-D), ta nhân đơn thức với từng số hạng trong đa thức và sau đó cộng các tích lại với nhau.
Ví dụ: Nhân 2x với (x+y-z), ta có kết quả là 2x^2 + 2xy – 2xz. Ta đã nhân 2x với x, y và z, rồi cộng các tích lại với nhau.
Cho a^n = a.a.a…a (n thừa số a). Đúng hay sai?
Đúng. Khi a được nhân vào chính nó n lần (nếu n là số nguyên dương), ta có kết quả là a^n. Ví dụ, nếu a=3 và n=4, ta có 3^4 = 3.3.3.3 = 81. Đây là công thức của lũy thừa.
Nhân đơn thức với đa thức là một khái niệm quan trọng trong toán học, giúp chúng ta tính toán và rút gọn các biểu thức đa thức. Nhờ phép nhân này, chúng ta có thể dễ dàng tìm ra các thành phần cơ bản của đa thức và hiểu rõ hơn về cấu trúc của nó. Việc nắm vững kiến thức về nhân đơn thức với đa thức sẽ giúp chúng ta áp dụng vào các bài toán và tối ưu hóa công việc tính toán hàng ngày.
