Giải Toán 8 Bài 10: Chia đơn thức cho đơn thức – Hướng dẫn chi tiết từ Cô Nguyễn Thị Ngọc Ánh (Giáo viên VietJack)

1. Đơn thức là gì?

Đơn thức là một biểu thức đại số chỉ bao gồm một hạng tử, không có phép toán nào khác như cộng, trừ, nhân hay chia. Đơn thức được tạo thành từ các biến và hệ số nhân với nhau. Ví dụ, 3x^2 y là một đơn thức với hệ số là 3, và các biến là x và y có lũy thừa lần lượt là 2 và 1.

2. Làm sao để chia một đơn thức cho một đơn thức khác?

Để chia một đơn thức cho một đơn thức khác, ta chia từng thành phần của cả hai đơn thức theo quy tắc: chia hệ số cho hệ số và chia các biến có cùng cơ số và số mũ cho nhau. Kết quả sẽ là một đơn thức mới.

3. Công thức nào được sử dụng để chia đơn thức cho đơn thức?

Công thức được sử dụng để chia đơn thức cho đơn thức là:
Chia hệ số của đơn thức tử (số trên) cho hệ số của đơn thức mẫu (số dưới).
Chia các biến trong tử (nếu có) cho các biến trong mẫu (nếu có) bằng cách lấy số mũ của các biến trong tử trừ đi số mũ của các biến trong mẫu.

4. Khi chia đơn thức cho đơn thức, ta phải tuân theo những quy tắc nào?

Khi chia đơn thức cho đơn thức, ta phải tuân theo các quy tắc sau:
– Chia hệ số của đơn thức tử cho hệ số của đơn thức mẫu.
– Chia các biến trong tử cho các biến trong mẫu bằng cách lấy số mũ của các biến trong tử trừ đi số mũ của các biến trong mẫu.
– Nếu số mũ của biến sau khi chia là âm, ta phải viết lại dưới dạng lũy thừa dương.

5. Cho ví dụ về việc chia một đơn thức cho một đơn thức khác.

Ví dụ: Chia 6x^3 y^2 z^4 cho 2x^2 y z^3.

Ta sẽ chia từng thành phần của cả hai đơn thức:
Chia hệ số: 6 / 2 = 3.
Chia x: x^3 / x^2 = x^(3-2) = x.
Chia y: y^2 / y = y^(2-1) = y.
Chia z: z^4 / z^3 = z^(4-3) = z.

Kết quả là 3xyz.

6. Tại sao phép chia đơn thức cho đơn thức lại quan trọng trong toán học?

Phép chia đơn thức cho đơn thức rất quan trọng trong toán học vì nó giúp ta rút gọn và đơn giản hóa biểu thức đại số. Bằng cách chia các thành phần của một đơn thức cho các thành phần của một đơn thức khác, ta có thể tìm ra kết quả cuối cùng là một đơn thức mới, nhỏ gọn và dễ hiểu hơn.

7. Có những trường hợp nào không thể chia được đơn thức cho đơn thức?

Có những trường hợp khi không thể chia được đơn thức cho đơn thức. Điều này xảy ra khi hai đơn thức không có các biến hoặc cơ số của các biến không giống nhau.

Ví dụ, không thể chia 5 cho 2x^2 y^3 vì không có biến trong 5 và cơ số của biến trong 5 (0) không giống với cơ số của biến trong 2x^2 y^3 (1).

8. Làm sao để biết khi nào không thể chia được hai đơn thức?

Để biết khi nào không thể chia được hai đơn thức, ta cần kiểm tra các điều kiện sau:
– Các biến trong hai đơn thức phải giống nhau.
– Cơ số của các biến phải giống nhau.

Nếu một trong hai điều kiện trên không được thỏa mãn, tức là không thể chia được hai đơn thức.

9. Phép chia đơn thức cho đơn thức có ứng dụng trong cuộc sống hàng ngày không? Nếu có, hãy chỉ ra ví dụ.

Phép chia đơn thức cho đơn thức có ứng dụng trong cuộc sống hàng ngày, ví dụ như khi tính toán tỷ lệ giữa các thành phần hoặc kích thước của các vật.

Ví dụ: Khi bạn muốn chia 10 quả táo cho 2 bạn bè. Bạn có thể sử dụng phép chia để tính toán rằng mỗi bạn sẽ nhận được 5 quả táo.

10. Bạn có cách tổng quát nào để giải bài tập liên quan tới “chia đơn thức cho đơn thức”?

Để giải bài tập liên quan tới “chia đơn thức cho đơn thức”, ta có thể áp dụng các bước sau:
1. Chia từng thành phần của cả hai đơn thức theo quy tắc: chia hệ số cho hệ số và chia các biến có cùng cơ số và số mũ cho nhau.
2. Kết hợp kết quả để tạo thành một đơn thức mới, nhỏ gọn và dễ hiểu hơn.
3. Kiểm tra xem có thể chia được hai đơn thức hay không bằng cách kiểm tra các điều kiện: các biến giống nhau và cơ số của các biến giống nhau.

Tóm lại, việc chia đơn thức cho đơn thức là một quy trình đơn giản nhưng cần phải nắm vững các nguyên tắc và phép tính cơ bản. Việc áp dụng các quy tắc chia và sử dụng hợp lý các phép tính sẽ giúp chúng ta dễ dàng xác định được kết quả chính xác của phép chia đơn thức cho đơn thức trong toán học.