Toán Học

Công thức nhân đôi lượng giác có bài tập minh họa đầy đủ

Bạn tốn khá nhiều thời gian để học thuộc công thức nhân đôi lượng giác nhưng được một thời gian lại quên. Sau đây, chúng tôi sẽ mách bạn cách học thuộc công thức nhân đôi trong bảng lượng giác nhanh chóng trong bài viết dưới đây

Công thức nhân đôi là gì?

Nhân đôi là một dạng của công thức lượng giác giúp các bạn học sinh giải quyết các bài toán mà có sự thay đổi công thức so với các công thức cơ bản của lượng giác.

Các công thức nhân đôi thường được sử dụng phổ biến cự thể:

  • Cos2x = cos²x – sin²x = 2cos²x – 1= 1 – 2sin²x
  • Sin2x = 2sinx.cosx
  • Tan 2x = 2tanx/ ( 1- tan²x)
  • Cot2x = (1- cot²x)/ 2cotx

Các bạn có thể ghi nhớ công thức nhân đôi như sau:

  • Sin gấp đôi thì bằng 2 lần sin cos
  • Cos gấp đôi bằng bình cos trừ bình sin, bằng luôn hai cos bình trừ đi 1, cũng bằng một trừ hai sin bình mà thôi.
  • Tang gấp đôi, ta lấy 2 tang chia đi một trừ bình tang ra liền.

Các dạng bài tập áp dụng công thức nhân đôi lượng giác

Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức sau: M = (5 – cos²x)/ (2+ 7sinx)

Lời giải

M =[5-(1-sin²x)/(2+7sinx) =(4 +sin²x)/(2+7sinx)]

Đặt tag ½x = ½

⇒ sinx = 2t/ (1+ t² ) = (2.½) / (1+ ¼) = ⅘

⇒ M = (4 +(⅘)²)/ (2+7.⅘)= 58/95.

Ví dụ 2: Cho bai-tap-cong-thuc-nhan-doi Biết   bai-tap-cong-thuc-nhan-doi-1  với a, b bai-tap-cong-thuc-nhan-doi-2 là phân số tối giản. Tính p – q.

Lời giải:

bai-tap-cong-thuc-nhan-doi-3

Hy vọng với những chia sẻ có chúng tôi sẽ giúp bạn bạn ghi nhớ được công thức nhân đôi lượng giác để áp dụng giải các bài tập lượng giác nhanh chóng

Hotline: 0984147246
Close